形态学基本操作：腐蚀、膨胀，进阶：开运算、闭运算。 基础理论：集合论。
一、集合论
集合论基本概念： 
二、腐蚀/膨胀
1. 膨胀
用处：桥接裂缝和填充孔洞。
2. 腐蚀
结构元素B是对称的，则图像X被B腐蚀和图像X被B的对称集合腐蚀，结果都一样；否则不一样。
3. 膨胀/腐蚀
河岸的补集为河面，河岸的腐蚀等价于河面的膨胀 ==> 膨胀和腐蚀具有对偶性 ==> 膨胀和腐蚀能相互转换 ==> 一套硬件就可以实现腐蚀、膨胀运算。 结构元素的形状可以各式各样。
三、开运算/闭运算
- 开操作：对象的轮廓变得光滑，断开狭窄的间断和消除细小的突出物。
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- 闭操作：轮廓更为光滑，消弥狭窄的间断和细长的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中的断裂。
![770ecf8a39a05c18881d13297d425ca4.png]()
![5f8ae5d5e00d4a706cf12a4fccd0a39a.png]()
四、二值数学形态学基本算法
1. 形态滤波 ==> 筛选特定形状的子图像
![0241298afad9bcf330d13ce5c7ba1d58.png]()
2. 边界提取
![d9a27b11799284758c7d5932643d52ba.png]()
3. 区域填充
![637a07ead23edd2a224d2603494aa065.png]()
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img = rgb2gray(imread('temp.jpg'));
BInnerEle = zeros(size(img));
BInnerEle(250, 300) = 1; % 内部填充，在点（250,300）开始膨胀
BOuterEle = zeros(size(img));
BOuterEle(40, 40) = 1; % 外部填充，在点（40,40）开始膨胀
se = [0 1 0;1 1 1;0 1 0];
B1 = imdilate(BInnerEle, se) & img;
B2 = imdilate(B1, se) & img;
B3 = imdilate(BOuterEle, se) & img;
B4 = imdilate(B3, se) & img;
fInner = figure('NumberTitle','off','toolbar','none','menubar','none','name','内部填充','position',[100 100 100 100]);
fOuter = figure('NumberTitle','off','toolbar','none','menubar','none','name','外部填充','position',[200 200 200 200]);
while 1
figure(fInner), imshow(B2);
figure(fOuter), imshow(B4);
if (B1 == B2)
break;
else
B1 = B2;
B2 = imdilate(B1, se) & img;
B3 = B4;
B4 = imdilate(B3, se) & img;
end
end
左边gif是内部填充，右边gif是外部填充： 
4. 击中和击不中变换 ==> 图像匹配
高级形态学函数（基础还是腐蚀/膨胀）： Boarder边界、Hole filling孔洞填充、Labeling标记、Lowpass filter低通滤波器、Hightpass filter高通滤波器、Separation分割、Skeleton骨架化、Segmentation分离、Distance距离变换、Danlelsson朴素贝叶斯、Circle圆拟合、Convex Hull凸包算法。